Упражнения и методические рекомендации для подготовки учащихся к сдаче заданий уровня А

Уравнение имеет единственный корень (х=1)

Уравнение не имеет корней. Следовательно, верным является первый ответ.

Второе решение. Пусть . Тогда Уравнение примет вид: а (а+5)=-4 и, следовательно, и . Теперь находим корни уравнений и . Это единственный корень х=1.

Комментарий.

Второй метод решения следует разбирать в 8 классе, при изучении темы «Уравнения, сводящиеся к квадратным».

Для обучения учащихся методам самоконтроля имеет смысл учить подбирать корни.

Подсказкой замены, использованной во втором решении, служит повторение элемента . Замена сделана для того, чтобы упростить вычисления.

Задание 3.

Пусть – корни уравнения . Найти .

1) -2; 2) 2; 3) -6; 4) 6.

Первое решение. Корнями уравнения служат . Отсюда .

Второе решение. По теореме Виета . Тогда .

Третье решение. Так как – корни уравнения, то и . Сложим эти равенства: . Так как , то .

Правильным является четвертый ответ.

Комментарий.

Эти задания следует решать сразу после изучения теоремы Виета, Понятно, что вместо можно брать любое выражение от и , которое не меняется при смене на , и на .Следует периодически предлагать такие задания школьникам.

Задание 4.

Укажите количество корней уравнения .

1) 0; 2) 2; 3) 3; 4) 4.

Учебный процесс в средневековом университете
В средние века не было отделения высшего образования от среднего, поэтому в университетах и существовали младший и старшие факультеты Вслед за изучением латыни в начальной школе школяр (scolarius) в 15-16, а иногда даже в 12-13 лет зачислялся в университет на подготовительный факультет. Там он штуд ...

Система работы школы и единый государственный экзамен
Школьное математическое образование должно быть направлено в первую очередь на развитие умственных способностей школьников. Математика призвана учить школьников умению рассуждать и доказывать, приводить примеры и контрпримеры, индукции и дедукции, обобщению и конкретизации и т.д. – всему тому, без ...

Практическое применение эффективных форм и методов подготовки учащихся 7-х классов общеобразовательных школ к адекватным действиям в условиях землетрясения
Оснащение кабинета ОБЖ регламентируется письмом департамента государственной политики в образовании минобрнауки России от 01.04.05 года №03 417. В письме содержатся рекомендации по оснащению кабинетов безопасности жизнедеятельности и начальной военной подготовки специальным оборудованием. Эти реком ...