Уравнение имеет единственный корень (х=1)
Уравнение не имеет корней. Следовательно, верным является первый ответ.
Второе решение. Пусть . Тогда
Уравнение примет вид: а (а+5)=-4 и, следовательно,
и
. Теперь находим корни уравнений
и
. Это единственный корень х=1.
Комментарий.
Второй метод решения следует разбирать в 8 классе, при изучении темы «Уравнения, сводящиеся к квадратным».
Для обучения учащихся методам самоконтроля имеет смысл учить подбирать корни.
Подсказкой замены, использованной во втором решении, служит повторение элемента . Замена
сделана для того, чтобы упростить вычисления.
Задание 3.
Пусть – корни уравнения
. Найти
.
1) -2; 2) 2; 3) -6; 4) 6.
Первое решение. Корнями уравнения служат . Отсюда
.
Второе решение. По теореме Виета
. Тогда
.
Третье решение. Так как – корни уравнения, то
и
. Сложим эти равенства:
. Так как
, то
.
Правильным является четвертый ответ.
Комментарий.
Эти задания следует решать сразу после изучения теоремы Виета, Понятно, что вместо можно брать любое выражение от
и
, которое не меняется при смене
на
, и
на
.Следует периодически предлагать такие задания школьникам.
Задание 4.
Укажите количество корней уравнения .
1) 0; 2) 2; 3) 3; 4) 4.
Задачи развития эстетического восприятия пейзажной лирики с детьми разного возраста
Где вводные строчки Средний возраст В средней группе детей впервые знакомят с пейзажем, как жанром живописи. Задачи: Развивать у детей интерес к пейзажной живописи. Желание ее внимательно рассматривать. Вызвать эмоциональный отклик на красоту и настроение пейзажной картины, радость и удовлетворение ...
Самостоятельная работа учащихся, её признаки и
условия организации
самостоятельная работа младший школьник чтение Любая наука ставит своей задачей не только описать и объяснить тот или ной круг явлений или предметов, но и в интересах человека управлять этими явлениями и предметами, и, если нужно, преобразовывать их. Управлять и тем более преобразовывать явления мо ...
Специально организованное обучение детей иностранному языку
Большие социальные изменения, которые произошли в России в последние десятилетия, привели к значительному расширению международных контактов, и, как следствие, многократно возросла необходимость владения иностранными языками. Иностранный язык в дошкольном возрасте, еще недавно бывший привилегией от ...
Психологические знания в работе учителя
Как известно, существует внутреннее единство развития психики ребенка и педагогического процесса.