Упражнения и методические рекомендации для подготовки учащихся к сдаче заданий уровня А

Уравнение имеет единственный корень (х=1)

Уравнение не имеет корней. Следовательно, верным является первый ответ.

Второе решение. Пусть . Тогда Уравнение примет вид: а (а+5)=-4 и, следовательно, и . Теперь находим корни уравнений и . Это единственный корень х=1.

Комментарий.

Второй метод решения следует разбирать в 8 классе, при изучении темы «Уравнения, сводящиеся к квадратным».

Для обучения учащихся методам самоконтроля имеет смысл учить подбирать корни.

Подсказкой замены, использованной во втором решении, служит повторение элемента . Замена сделана для того, чтобы упростить вычисления.

Задание 3.

Пусть – корни уравнения . Найти .

1) -2; 2) 2; 3) -6; 4) 6.

Первое решение. Корнями уравнения служат . Отсюда .

Второе решение. По теореме Виета . Тогда .

Третье решение. Так как – корни уравнения, то и . Сложим эти равенства: . Так как , то .

Правильным является четвертый ответ.

Комментарий.

Эти задания следует решать сразу после изучения теоремы Виета, Понятно, что вместо можно брать любое выражение от и , которое не меняется при смене на , и на .Следует периодически предлагать такие задания школьникам.

Задание 4.

Укажите количество корней уравнения .

1) 0; 2) 2; 3) 3; 4) 4.

Задачи развития эстетического восприятия пейзажной лирики с детьми разного возраста
Где вводные строчки Средний возраст В средней группе детей впервые знакомят с пейзажем, как жанром живописи. Задачи: Развивать у детей интерес к пейзажной живописи. Желание ее внимательно рассматривать. Вызвать эмоциональный отклик на красоту и настроение пейзажной картины, радость и удовлетворение ...

Самостоятельная работа учащихся, её признаки и условия организации
самостоятельная работа младший школьник чтение Любая наука ставит своей задачей не только описать и объяснить тот или ной круг явлений или предметов, но и в интересах человека управлять этими явлениями и предметами, и, если нужно, преобразовывать их. Управлять и тем более преобразовывать явления мо ...

Специально организованное обучение детей иностранному языку
Большие социальные изменения, которые произошли в России в последние десятилетия, привели к значительному расширению международных контактов, и, как следствие, многократно возросла необходимость владения иностранными языками. Иностранный язык в дошкольном возрасте, еще недавно бывший привилегией от ...