Упражнения и методические рекомендации для подготовки учащихся к сдаче заданий уровня А

Уравнение имеет единственный корень (х=1)

Уравнение не имеет корней. Следовательно, верным является первый ответ.

Второе решение. Пусть . Тогда Уравнение примет вид: а (а+5)=-4 и, следовательно, и . Теперь находим корни уравнений и . Это единственный корень х=1.

Комментарий.

Второй метод решения следует разбирать в 8 классе, при изучении темы «Уравнения, сводящиеся к квадратным».

Для обучения учащихся методам самоконтроля имеет смысл учить подбирать корни.

Подсказкой замены, использованной во втором решении, служит повторение элемента . Замена сделана для того, чтобы упростить вычисления.

Задание 3.

Пусть – корни уравнения . Найти .

1) -2; 2) 2; 3) -6; 4) 6.

Первое решение. Корнями уравнения служат . Отсюда .

Второе решение. По теореме Виета . Тогда .

Третье решение. Так как – корни уравнения, то и . Сложим эти равенства: . Так как , то .

Правильным является четвертый ответ.

Комментарий.

Эти задания следует решать сразу после изучения теоремы Виета, Понятно, что вместо можно брать любое выражение от и , которое не меняется при смене на , и на .Следует периодически предлагать такие задания школьникам.

Задание 4.

Укажите количество корней уравнения .

1) 0; 2) 2; 3) 3; 4) 4.

Учебный проект как форма организации самостоятельной деятельности учащихся средних классов
самостоятельный деятельность урок информатика Произошедшие в последние годы изменения в практике отечественного образования не оставили без изменений ни одну сторону школьного дела. Новые принципы личностно ориентированного образования, индивидуального подхода, субъектности в обучении потребовали в ...

Особенности учебной и обучающей деятельности в русле компьютерного обучения
Компьютеризация в наше время охватила все сферы деятельности и неотвратимо входит в одну из самых консервативных областей – образование. Инертность системы образования – качество положительное, поскольку ставит заслон в сфере обучения быстро проходящей моде, конъюнктуре, личностным амбициям руковод ...

Особенности безопасности современного бизнеса
Так сложилось, что многие предприниматели в решении вопросов обеспечения безопасности своего бизнеса полагаются на опыт ветеранов спецслужб. Некоторые думают, что стоит взять на работу бывшего сотрудника МВД или КГБ, и всё будет сделано, как надо. Безусловно, опыт и полезные связи, приобретённые за ...