Упражнения и методические рекомендации для подготовки учащихся к сдаче заданий уровня А

Уравнение имеет единственный корень (х=1)

Уравнение не имеет корней. Следовательно, верным является первый ответ.

Второе решение. Пусть . Тогда Уравнение примет вид: а (а+5)=-4 и, следовательно, и . Теперь находим корни уравнений и . Это единственный корень х=1.

Комментарий.

Второй метод решения следует разбирать в 8 классе, при изучении темы «Уравнения, сводящиеся к квадратным».

Для обучения учащихся методам самоконтроля имеет смысл учить подбирать корни.

Подсказкой замены, использованной во втором решении, служит повторение элемента . Замена сделана для того, чтобы упростить вычисления.

Задание 3.

Пусть – корни уравнения . Найти .

1) -2; 2) 2; 3) -6; 4) 6.

Первое решение. Корнями уравнения служат . Отсюда .

Второе решение. По теореме Виета . Тогда .

Третье решение. Так как – корни уравнения, то и . Сложим эти равенства: . Так как , то .

Правильным является четвертый ответ.

Комментарий.

Эти задания следует решать сразу после изучения теоремы Виета, Понятно, что вместо можно брать любое выражение от и , которое не меняется при смене на , и на .Следует периодически предлагать такие задания школьникам.

Задание 4.

Укажите количество корней уравнения .

1) 0; 2) 2; 3) 3; 4) 4.

Теория проблемного обучения М.И. Махмутов, А.М. Матюшкин, Т.В. Кудрявцев
Суть теории: проблемное обучение – это новая система правил применения ранее известных приемов учения и преподавания, построенная с учетом логики мыслительных операций (анализа, обобщения и т.п.) и закономерностей поисковой деятельности учащихся (проблемной ситуации, познавательного интереса, потре ...

Общее понятие компетентности
В педагогической литературе часто используются и уже «устоялись» термины компетенция, компетентность. Их широкое применение вполне оправдано, особенно в связи с необходимостью обновления содержания образования. [8, с.136] Среди множества причин, сдерживающих обновление образования, можно назвать ег ...

Описание компетенции ПКНО-4
Федеральный образовательный стандарт предусматривает, что выпускник должен обладать профессиональными компетенциями в образовательной деятельности на начальной ступени общего образования (ПКНО). Компетенция ПКНО-4 определяется как "готов создавать условия, облегчающие адаптацию детей к учебном ...