1) 2-4; 2) х-3; 3) х-4; 4) 2х-3.
Первое
решение. Так как , то, приняв , последовательно
получим и Тогда Отсюда
Правильным является первый ответ.
Второе решение. Так как , то Отсюда
Задание 2.
При каких а функция определена на всей числовой оси?
Решение. Выделим полные квадраты в подкоренных выражениях Функция будет определена на всей числовой оси в том и только в том случае, если а удовлетворяет системе неравенств:
Решая эту систему, получаем:
Правильным является третий ответ.
Задание 3.
Известно, что -четная и – нечетная функции. Чему равно , если и ?
1) 7; 2) -7; 3) 3; 4) -3.
Решение. Так как по условию и , то равенства переписываем так: и .
Вычитая из второго равенства первое, получим: , .
Правильным является четвертый ответ.
Задание 4.
Дана функция . Если и для всех положительных а и b, то чему равно ?1) 12;
2) 5; 3) 7; 4) 8.
Решение. Так как при положительных а и b выполняется равенство , то последовательно получаем
.
Правильным является третий ответ.
Следующие задания связаны с исследованием функции и служат подготовкой
к выполнению третьей части.
Задание 5.
Найти
длину промежутка возрастания функции .
Лабораторные работы на вычисления
При изучении математики мы постоянно считаем: квадратные корни, площади плоских фигур, объемы геометрических тел и т.д. Поэтому правильность и точность вычислений зачастую определяют дальнейший процесс изучения математики. Важно, чтобы ученик не только умел вычислять, но и был увлечен этим процессо ...
Необходимость формирования фонетических навыков у младших школьников
На начальном этапе обучения необходимо заложить основу хорошего произношения, которое предполагает правильное интонирование, соблюдение пауз, знание особенностей ударения слов в предложении, а также правильную артикуляцию. Это нужно для нормального функционирования устной речи учащихся. Хорошо отра ...
Понятие «техника рисования»
В изобразительном искусстве под техникой понимается совокупность специальных навыков, способов и приемов посредством которых исполняется художественный образ. Понятию техники в узком смысле слова обычно соответствует прямой, непосредственный результат работы художника специальным материалом и инстр ...
Психологические знания в работе учителя
Как известно, существует внутреннее единство развития психики ребенка и педагогического процесса.