Упражнения и методические рекомендации для подготовки учащихся к сдаче заданий уровня А

1) 2-4; 2) х-3; 3) х-4; 4) 2х-3.

Первое

решение. Так как , то, приняв , последовательно

получим и Тогда Отсюда

Правильным является первый ответ.

Второе решение. Так как , то Отсюда

Задание 2.

При каких а функция определена на всей числовой оси?

Решение. Выделим полные квадраты в подкоренных выражениях Функция будет определена на всей числовой оси в том и только в том случае, если а удовлетворяет системе неравенств:

Решая эту систему, получаем:

Правильным является третий ответ.

Задание 3.

Известно, что -четная и – нечетная функции. Чему равно , если и ?

1) 7; 2) -7; 3) 3; 4) -3.

Решение. Так как по условию и , то равенства переписываем так: и .

Вычитая из второго равенства первое, получим: , .

Правильным является четвертый ответ.

Задание 4.

Дана функция . Если и для всех положительных а и b, то чему равно ?1) 12;

2) 5; 3) 7; 4) 8.

Решение. Так как при положительных а и b выполняется равенство , то последовательно получаем

.

Правильным является третий ответ.

Следующие задания связаны с исследованием функции и служат подготовкой

к выполнению третьей части.

Задание 5.

Найти

длину промежутка возрастания функции .

Понятие технологии культурологической драматизации
Исследуя процесс нравственного воспитания в Этнокультурном и Кросскультурном социумах, Ферапонтов Г.А. выделяет 10 положений, которые могли бы лечь в основу культуроразвивающей и культуротворческой педагогической технологии: Положение Н.А. Бердяева о том, что в человеке, с одной стороны, «заключены ...

Требования к организации лабораторных работ в курсе математики
Как мы уже отметили очень важно правильно организовать работу учеников. Всякая лабораторная работа по математике содержит в себе определенные этапы совместных действий учителя и ученика, самостоятельную или групповую деятельность учащихся. Поэтому необходимо грамотно подготовить лабораторную работу ...

Проблемы аспирантуры и докторантуры
Наполненность аспирантуры в Советском Союзе и в России в разные периоды отличалась; вводились и упразднялись те или иные учебные курсы и, соответственно, экзамены, устанавливались и отменялись ограничения на объем диссертации и т.п. Как было показано в Разд. 1, страны – участницы Болонского процесс ...