Ответ: 2.
Задание 8.
Найти множество значений функции .
Решение. Видно, что применение производной связано с техническими трудностями потому, что уравнение, задающее функцию, достаточно сложное. Предварительно преобразуем уравнение . Введем новую переменную
. Так как
, то по свойству показательной функции, с основанием большим 1, z принимает все значения, большие 20. Относительно аргумента z уравнение, задающее функцию, принимает вид
или
, где z>20. При возрастании z знаменатель увеличивается, дробь уменьшается и, следовательно, функция возрастает.
При
. Если же z неограниченно возрастает (
), то функция приближается к 1, оставаясь меньше 1. Так как функция непрерывна, то она принимает все значения из интервала (0,2; 1).
Ответ: (0,2; 1).
Задание 9.
Найти множество значений функции , заданной на отрезке
.
Решение. Известно, что . Так как функция
возрастает на отрезке [-1; 1], нечетна и -0,5<-0,25, то
или
.
Из свойств функции следует, что
. Получаем
.
Отсюда следует, что на отрезке
принимает наибольшее значение при х=0 и это значение равно 1.
Для определения наименьшею значения функции из свойств функции следует, что оно принимается на концах отрезка, и поэтому требуется сравнить значения функции на концах отрезка:
Так как -0,68<, то -0,68 является наименьшим значением функции на
.
Так как функция непрерывна на отрезке, заданном в условии, то она на этом отрезке принимает все значения между наименьшим и наибольшим значениями.
Ответ: [-0,68; 1].
Задание 10.
Найти множество значений функции , если
.
Признаки нетрадиционного урока
Несет элементы нового, изменяются внешние рамки, места проведения. Используется внепрограммный материал, организуется коллективная деятельность в сочетании с индивидуальной. Привлекаются для организации урока люди разных профессий. Эмоционального подъема учащихся через оформление кабинета, доски, м ...
Содержание деятельности антинаркотической работы с детьми из социально-неблагополучных
семей
Содержание антинаркотической работы включает в себя следующие направления: диагностирование учащихся, профилактика наркомании и пропаганда здорового образа жизни, обеспечение условий для профилактики злоупотребления наркотиками см. табл. 1. Таблица 1 План антинаркотической работы Направление деятел ...
Принципы подготовки переводчиков
В задачи подготовки переводчиков входит формирование умений эффективной межкультурной коммуникации, что обуславливает выбор содержания и методов обучения. В многообразии умений эффективной межкультурной коммуникации можно выделить следующие умения, необходимые в сфере делового письменного общения: ...
Психологические знания в работе учителя
Как известно, существует внутреннее единство развития психики ребенка и педагогического процесса.