Ответ: 2.
Задание 8.
Найти множество значений функции .
Решение. Видно, что применение производной связано с техническими трудностями потому, что уравнение, задающее функцию, достаточно сложное. Предварительно преобразуем уравнение . Введем новую переменную . Так как , то по свойству показательной функции, с основанием большим 1, z принимает все значения, большие 20. Относительно аргумента z уравнение, задающее функцию, принимает вид или , где z>20. При возрастании z знаменатель увеличивается, дробь уменьшается и, следовательно, функция возрастает.
При . Если же z неограниченно возрастает (), то функция приближается к 1, оставаясь меньше 1. Так как функция непрерывна, то она принимает все значения из интервала (0,2; 1).
Ответ: (0,2; 1).
Задание 9.
Найти множество значений функции , заданной на отрезке .
Решение. Известно, что . Так как функция возрастает на отрезке [-1; 1], нечетна и -0,5<-0,25, то или .
Из свойств функции следует, что . Получаем .
Отсюда следует, что на отрезке принимает наибольшее значение при х=0 и это значение равно 1.
Для определения наименьшею значения функции из свойств функции следует, что оно принимается на концах отрезка, и поэтому требуется сравнить значения функции на концах отрезка:
Так как -0,68<, то -0,68 является наименьшим значением функции на .
Так как функция непрерывна на отрезке, заданном в условии, то она на этом отрезке принимает все значения между наименьшим и наибольшим значениями.
Ответ: [-0,68; 1].
Задание 10.
Найти множество значений функции , если .
Теория интенсификации обучения Л.В. Занкова
Суть теории: программы обучения построены как расчленение целого на многообразные формы и ступени, возникновение различий в процессе движения содержания. Центральное место занимает работа по четкому разграничению разных признаков изучаемых объектов и явлений. Разграничение осуществляется в рамках п ...
Теория поэтапного формирования умственных действий
развивающий обучение интенсификация умственный Суть теории: в основе теории лежит идея о принципиальной общности внутренней и внешней деятельности человека. Согласно этой идее, умственное развитие, как и усвоение знаний, навыков, умений, происходит путем интериоризации, т.е. поэтапным переходом «ма ...
Латиноамериканские танцы для детей младшегошкольного возраста
Бальный танец как один из видов хореографического искусства – является действенным средством развития ребенка. Занятия латиноамериканскими танцами, которые в основе своей содержат популярные народные танцы доведенные исполнителями профессионалами до совершенства не только учат понимать прекрасное, ...
Психологические знания в работе учителя
Как известно, существует внутреннее единство развития психики ребенка и педагогического процесса.