Ответ: 2.
Задание 8.
Найти множество значений функции .
Решение. Видно, что применение производной связано с техническими трудностями потому, что уравнение, задающее функцию, достаточно сложное. Предварительно преобразуем уравнение . Введем новую переменную . Так как , то по свойству показательной функции, с основанием большим 1, z принимает все значения, большие 20. Относительно аргумента z уравнение, задающее функцию, принимает вид или , где z>20. При возрастании z знаменатель увеличивается, дробь уменьшается и, следовательно, функция возрастает.
При . Если же z неограниченно возрастает (), то функция приближается к 1, оставаясь меньше 1. Так как функция непрерывна, то она принимает все значения из интервала (0,2; 1).
Ответ: (0,2; 1).
Задание 9.
Найти множество значений функции , заданной на отрезке .
Решение. Известно, что . Так как функция возрастает на отрезке [-1; 1], нечетна и -0,5<-0,25, то или .
Из свойств функции следует, что . Получаем .
Отсюда следует, что на отрезке принимает наибольшее значение при х=0 и это значение равно 1.
Для определения наименьшею значения функции из свойств функции следует, что оно принимается на концах отрезка, и поэтому требуется сравнить значения функции на концах отрезка:
Так как -0,68<, то -0,68 является наименьшим значением функции на .
Так как функция непрерывна на отрезке, заданном в условии, то она на этом отрезке принимает все значения между наименьшим и наибольшим значениями.
Ответ: [-0,68; 1].
Задание 10.
Найти множество значений функции , если .
План-конспект урока-экскурсии «Культовые памятники
Минска»
Задачи урока: 1. Познакомить учащихся с архитектурными памятниками Минска и их историей. 2. Развивать у учащихся чувство вкуса и восхищения красотой и величественностью архитектурных памятников прошлого. 3. На практике закрепить знания учащихся об архитектурных стилях разных эпох. Экскурсионный мет ...
Характеристика творчества детей 5-6 лет
На каждом этапе развития ребенка происходят значительные изменения не только в плане физического, но и творческого развития. Изобразительная деятельность детей старшей группы имеет свои особенности. Связано это с тем, что дети 5-6 лет окрепли физически, начался процесс окостенения кисти руки, укреп ...
Специфика профессиональной деятельности артиста балета
Для определения специфики профессиональной деятельности артиста балета проясним ключевые понятия и, в первую очередь – понятие «балет». Ванслов В.В. определяет балет как «вид музыкально-театрального искусства, содержание которого выражается в хореографических образах» [8, C.8]. Хореографический обр ...
Психологические знания в работе учителя
Как известно, существует внутреннее единство развития психики ребенка и педагогического процесса.