Методические рекомендации по изучению функциональной линии в 8 классе

рассуждение.

№ 793.

Постройте график функции:

а)

;

б)

.

Эта задача является достаточно трудной для восьмиклассников. За образец можно принять рассуждение, проведенное при построении графика в 7 классе (учебник [1], глава 5, пункт 5.4).

Приведем эти рассуждения:

При х = 0 функция не определена. Проанализируем формулу отдельно для положительных и отрицательных чисел.

Модуль положительного числа равен самому числу. Значит, при х > 0 выполняется равенство . Модуль отрицательного числа равен противоположному ему числу. Значит, при х < 0 формула принимает вид . Поэтому условие можно записать следующим образом:

Таким образом, требуется построить график кусочно-заданной функции.

В результате изучения этого пункта учащиеся должны уметь строить и читать график функции .

Методические рекомендации по изучению функциональной линии в 9 классе
В учебнике 9 класса содержится одна глава, посвящённая функциям: «Квадратичная функция». Эта глава разделена на пять пунктов, четыре из которых посвящены функциональной линии: Какую функцию называют квадратичной. График и свойства функции . Сдвиг графика функции вдоль осей координат. График функции ...

Общее понятие компетентности
В педагогической литературе часто используются и уже «устоялись» термины компетенция, компетентность. Их широкое применение вполне оправдано, особенно в связи с необходимостью обновления содержания образования. [8, с.136] Среди множества причин, сдерживающих обновление образования, можно назвать ег ...

Выбор методов, проверка гипотезы исследования, формулировка выводов
Процесс научного исследования начинается с возникновения идеи, связывающей все его структурные элементы и определяющей порядок выполнения работы, который зависит от вида исследования. В целом все авторы отмечают общую последовательность его выполнения: 1. Выбор темы исследования, установление пробл ...