Психолого - дидактические основы обучения по теме "Площади фигур"

Для успешного преподавания математики каждому учителю необходимо учитывать возрастные особенности школьников. Осуществление дидактических принципов обучения также является условием успешного обучения. Рассмотрим подробнее важнейшие дидактические принципы обучения математике с учетом специфики темы "Площади фигур".

Принцип сознательности

Ни одно явление не может быть понято, если взять его в изолированном виде, вне связи с окружающими явлениями. Сознательно усвоить материал – значит понять его связь с окружающим миром, проникнуть в сущность взаимоотношений между фактами, выводами, понятиями. Ученик, сознательно изучивший предмет, должен уметь применять полученные знания на практике. При изучении темы "Площади фигур" следует обратить внимание учеников, что с площадями различных плоских фигур они ежедневно сталкиваются в реальной жизни(например, площадь квартиры, дачного участка), в природе, в стоительстве, искусстве, а также в других изучаемых ими школьных дисциплинах, будь то география, физика и т.д. После этого школьники будут более сознательно воспринимать данную тему: знание, для чего изучаем, способствует пониманию того, что изучаем.

Ученик, сознательно усвоивший математику, должен не только видеть связь между изучаемым материалом и окружающей действительностью, но и понимать, что факты, понятия и свойства, рассматриваемые в математике, не изолированы друг от друга, а представляют стройную систему, каждое звено которой находится в связи с другими звеньями. Добиться такого усвоения математики можно, если учитель сам будет чаще раскрывать эти связи, обращая на них внимание учащихся перед изучением темы или раздела, в процессе изучения, при повторении.

Понять связь между изучаемым помогают таблицы и схемы. В таблицах и схемах может быть дана классификация пройденного материала, представлена его структура.

Например, для систематизации знаний учащихся в завершении изучения темы "Площадь треугольника" можно предложить учащимся составить следующую таблицу:

Сознательность усвоения учащимися учебного материала зависит, конечно и от объяснения учителя. Объяснение должно быть четким: необходимо пояснять непонятные учащимся термины, привести разъясняющие примеры. О степени сознательности решения задач можно судить по тому, насколько ученик умеет обосновать выбор действий, составляющих ход решения. Необходимо, чтобы решая задачу, ученик отправлялся не только от данных – это часто приводит к тому, что он не знает, какой результат в конечном счете дадут выбранные им действия но имел бы в виду и искомую величину. Чтобы достигнуть этого, надо практиковать составление плана решения, применяя аналитический метод рассуждения (следуя от неизвестного к известному). Рассуждая синтетически, ученик оформит решение. Для примера рассмотрим следующую задачу:

Задача: Найти площадь квадрата по его диагонали.

Применим в данной задаче аналитический метод рассуждения для нахождения способа ее решения:

Решение: Пусть ABCD-данный квадрат (рис. 5), а BD = d – его диагональ. Найдем площадь этого квадрата.

Учителю уместно задать следующие вопросы:

- О какой фигуре идет речь в условии задачи?

- Что известно о данной фигуре?

- Как можно найти площадь квадрата?

Итак, получили схему, в которой все неизвестные величины задачи выражены через известные. Поднимаясь снизу вверх по этой схеме, учащиеся могут оформить решение задачи (используя синтетический метод). Таким образом данная задача решена аналитико-синтетическим методом. Желательно после этой задачи с целью закрепления полученного результата (формулы для вычисления площади квадрата по его диагонали) предложить учащимся решить аналогичную задачу при конкретном числовом значении d. Можно сказать, что данная задача относится к числу задач на разрушение стереотипа, ведь учащиеся считают, что для нахождения площади квадрата необходимо знать его сторону. А приведенная выше задача показывает, что площадь квадрата можно найти зная лишь диагональ квадрата.

Сочетание анализа и синтеза при разборе и оформлении решения задачи благотворно сказывается на процессе мышления школьников. Именно, решая задачу самостоятельно, он будет исходить одновременно из данных и от искомого. Это будет способствовать сознательному выбору действий, составляющих ход решения. Сказанное выше относится и к доказательству теорем: сочетание анализа и синтеза при составлении плана доказательства (анализ) и его окончательном оформлении (синтез) будет способствовать сознательному усвоению доказательства, проведению доказательства аналитико-синтетическим методом.

Исторические корни развивающего обучения
История идеи развивающего обучения восходит ко временам Конфуция, который в своих педагогических и дидактических высказываниях утверждал, что главное в обучении - это обеспечение всестороннего развития. Затем эту идею продолжили Сократ, Платон, Демокрит, Аристотель - в Древней Греции, Квинтилиан - ...

Специфика профессиональной деятельности артиста балета
Для определения специфики профессиональной деятельности артиста балета проясним ключевые понятия и, в первую очередь – понятие «балет». Ванслов В.В. определяет балет как «вид музыкально-театрального искусства, содержание которого выражается в хореографических образах» [8, C.8]. Хореографический обр ...

Освоение культурологического образа на второй стадии культурологической драматизации
Освоение культурологического образа школьниками среднего и старшего возраста имеет свои особенности. Прежде всего, их социокультурное и кросскультурное пространство качественно изменилось. Изменился и сам способ освоения культурологического образа. 2 КО теперь не только устный результат воображения ...