Функциональная пропедевтика
Выделяют три способа исследования функции: аналитический (исследование элементарными средствами и исследование с помощью производной), графический и комбинированный метод.
Результатом аналитического метода является построение графика функции. При исследовании используются уравнения и неравенства.
При графическом методе по точкам строится график, и с него считываются свойства.
Комбинированный метод используется в двух смыслах:
часть свойств обосновывается аналитически, а часть – графически;
сначала строится график по точкам, считываются свойства, а затем они доказывается без всякой опоры на график.
Необходимо уже в основной школе чётко разграничивать языки, на которых рассматриваются свойства функций: словесный, графический, аналитический.
Схема для чтения свойств функции 
:
|
Свойства функции |
Аналитически это означает |
Графически это означает |
|
1. Область определения |
Переменная х в формуле |
Это множество абсцисс… |
|
2. Область значений |
Переменная у в формуле |
Это множество ординат точек графика … |
|
3. Нули функции |
|
Это абсциссы точек пересечения графика с осью Ох |
|
4. Функция принимает значения: а) больше а б) меньше а |
а)
б)
|
а) График расположен выше прямой у = а при х = . б) График расположен ниже прямой у = а при х = . |
|
5. Функция принимает значения, равные значениям функции |
|
График функции |
|
6. Функция принимает значения а) больше значений функции б) меньше значений функции |
а) б) |
а) График функции б) График функции |
|
7. а) функция возрастает на множестве М б) функция убывает на множестве М |
Пусть х1, х2ÎМ, а) если б) если |
а) с увеличением абсцисс точек на множестве М график функции «поднимается» вверх. б) с увеличением абсцисс точек на множестве М график функции «опускается» вниз. |
может принимать значения … 
при х =…(корни уравнения) 
, если х .
, если х . 
, если х = . 
, если х .
, если х . 
, то 
Работа социального педагога в детских реабилитациоонных центрах
Деятельность специализированных учреждений отнесена к компетенции органов социальной защиты населения. Первичная профилактика и ранняя коррекция поведения ребенка и родительско-детских отношений осуществляются общеобразовательными учреждениями, досуговыми социально-педагогическими центрами, центрам ...
Интегрированный урок
В современных условиях обучения предмета в школе все более острую необходимость приобретают постановка и решение важных общедидактических, педагогических и методических задач, имеющих целью расширить общеобразовательный кругозор учащихся, привить им стремление овладеть знаниями шире обязательных пр ...
Особенности восприятия учениками IV класса художественного текста
Указанные особенности многими деятелями педагогики признаются благодатной почвой для изобретения различных методов их развития у детей, информацию о которых мы нашли в статьях педагогических и психологических журналов и газет, откуда и извлекли. Данный параграф мы посвятим обозначению и раскрытию в ...
Психологические знания в работе учителя
Как известно, существует внутреннее единство развития психики ребенка и педагогического процесса.
Разделы
- Главная
- Развивающее обучение
- Региональный рынок образования
- Возникновение университетов
- Обзор основных теорий обучения
- Педагогика: наука и искусство
- Музыкальное воспитание в семье
- Информация о педагогике