Функциональная пропедевтика
Выделяют три способа исследования функции: аналитический (исследование элементарными средствами и исследование с помощью производной), графический и комбинированный метод.
Результатом аналитического метода является построение графика функции. При исследовании используются уравнения и неравенства.
При графическом методе по точкам строится график, и с него считываются свойства.
Комбинированный метод используется в двух смыслах:
часть свойств обосновывается аналитически, а часть – графически;
сначала строится график по точкам, считываются свойства, а затем они доказывается без всякой опоры на график.
Необходимо уже в основной школе чётко разграничивать языки, на которых рассматриваются свойства функций: словесный, графический, аналитический.
Схема для чтения свойств функции 
:
|
Свойства функции |
Аналитически это означает |
Графически это означает |
|
1. Область определения |
Переменная х в формуле |
Это множество абсцисс… |
|
2. Область значений |
Переменная у в формуле |
Это множество ординат точек графика … |
|
3. Нули функции |
|
Это абсциссы точек пересечения графика с осью Ох |
|
4. Функция принимает значения: а) больше а б) меньше а |
а)
б)
|
а) График расположен выше прямой у = а при х = . б) График расположен ниже прямой у = а при х = . |
|
5. Функция принимает значения, равные значениям функции |
|
График функции |
|
6. Функция принимает значения а) больше значений функции б) меньше значений функции |
а) б) |
а) График функции б) График функции |
|
7. а) функция возрастает на множестве М б) функция убывает на множестве М |
Пусть х1, х2ÎМ, а) если б) если |
а) с увеличением абсцисс точек на множестве М график функции «поднимается» вверх. б) с увеличением абсцисс точек на множестве М график функции «опускается» вниз. |
может принимать значения … 
при х =…(корни уравнения) 
, если х .
, если х . 
, если х = . 
, если х .
, если х . 
, то 
Система начального профессионального образования
Система начального профессионального образования выполняет следующие основные функции: удовлетворение потребности в профессиональных образовательных услугах: обеспечение экономики в квалифицированных кадрах и социальную стабилизацию жизни территории, обеспечивая занятость преподавательского состава ...
Система работы по организации исследовательской деятельности как средства
развития сенсорного воспитания детей
Сенсорное развитие составляет одну из главных линий умственного развития в дошкольном детстве. Значительно изменяются основные виды чувствительности. Так, улучшается острота зрения и слуха, повышается точность и тонкость цветоразличения, развивается музыкальный (звуковысотный) и фонематический слух ...
Эстетическое воспитание: понятие, задачи, пути осуществления
В самом общем виде эстетическое воспитание можно определить как целенаправленный процесс формирования творчески активной личности ребенка, способного воспринимать и оценивать прекрасное, трагическое, комическое, безобразное в жизни и искусстве, жить и творить "по законам красоты". В " ...
Психологические знания в работе учителя
Как известно, существует внутреннее единство развития психики ребенка и педагогического процесса.
Разделы
- Главная
- Развивающее обучение
- Региональный рынок образования
- Возникновение университетов
- Обзор основных теорий обучения
- Педагогика: наука и искусство
- Музыкальное воспитание в семье
- Информация о педагогике