Функциональная пропедевтика
Выделяют три способа исследования функции: аналитический (исследование элементарными средствами и исследование с помощью производной), графический и комбинированный метод.
Результатом аналитического метода является построение графика функции. При исследовании используются уравнения и неравенства.
При графическом методе по точкам строится график, и с него считываются свойства.
Комбинированный метод используется в двух смыслах:
часть свойств обосновывается аналитически, а часть – графически;
сначала строится график по точкам, считываются свойства, а затем они доказывается без всякой опоры на график.
Необходимо уже в основной школе чётко разграничивать языки, на которых рассматриваются свойства функций: словесный, графический, аналитический.
Схема для чтения свойств функции 
:
|
Свойства функции |
Аналитически это означает |
Графически это означает |
|
1. Область определения |
Переменная х в формуле |
Это множество абсцисс… |
|
2. Область значений |
Переменная у в формуле |
Это множество ординат точек графика … |
|
3. Нули функции |
|
Это абсциссы точек пересечения графика с осью Ох |
|
4. Функция принимает значения: а) больше а б) меньше а |
а)
б)
|
а) График расположен выше прямой у = а при х = . б) График расположен ниже прямой у = а при х = . |
|
5. Функция принимает значения, равные значениям функции |
|
График функции |
|
6. Функция принимает значения а) больше значений функции б) меньше значений функции |
а) б) |
а) График функции б) График функции |
|
7. а) функция возрастает на множестве М б) функция убывает на множестве М |
Пусть х1, х2ÎМ, а) если б) если |
а) с увеличением абсцисс точек на множестве М график функции «поднимается» вверх. б) с увеличением абсцисс точек на множестве М график функции «опускается» вниз. |
может принимать значения … 
при х =…(корни уравнения) 
, если х .
, если х . 
, если х = . 
, если х .
, если х . 
, то 
Наставления учителям
Л.Н. Толстой писал, что не тот учитель, кто получает воспитание и образование учителя, а тот, у кого есть внутренняя уверенность в том, что он есть, должен быть и не может быть иным. Эта уверенность встречается редко и может быть доказана только жертвами, которые человек приносит своему признанию. ...
Изучение итогового уровня сформированности знаний об аквариумных рыбках у детей
старшего дошкольного возраста
Цель контрольного эксперимента: проверка эффективности разработанного комплекса мероприятий по повышению уровня сформированности знаний у детей старшего дошкольного возраста посредством наблюдения. Для определения эффективности проделанной работы, был использован тот же диагностический материал, чт ...
Вопрос о необходимости изучения прозвищ в школе
К лингвистическому краеведению в школе особенно часто стали обращаться в последнее время в связи с включением в образование регионального компонента. Конечная цель курса - приобщение школьников к национальной языковой культуре. В условиях девальвации духовных ценностей эта работа особенно важна. Пр ...
Психологические знания в работе учителя
Как известно, существует внутреннее единство развития психики ребенка и педагогического процесса.
Разделы
- Главная
- Развивающее обучение
- Региональный рынок образования
- Возникновение университетов
- Обзор основных теорий обучения
- Педагогика: наука и искусство
- Музыкальное воспитание в семье
- Информация о педагогике