Функциональная пропедевтика
Выделяют три способа исследования функции: аналитический (исследование элементарными средствами и исследование с помощью производной), графический и комбинированный метод.
Результатом аналитического метода является построение графика функции. При исследовании используются уравнения и неравенства.
При графическом методе по точкам строится график, и с него считываются свойства.
Комбинированный метод используется в двух смыслах:
часть свойств обосновывается аналитически, а часть – графически;
сначала строится график по точкам, считываются свойства, а затем они доказывается без всякой опоры на график.
Необходимо уже в основной школе чётко разграничивать языки, на которых рассматриваются свойства функций: словесный, графический, аналитический.
Схема для чтения свойств функции 
:
|
Свойства функции |
Аналитически это означает |
Графически это означает |
|
1. Область определения |
Переменная х в формуле |
Это множество абсцисс… |
|
2. Область значений |
Переменная у в формуле |
Это множество ординат точек графика … |
|
3. Нули функции |
|
Это абсциссы точек пересечения графика с осью Ох |
|
4. Функция принимает значения: а) больше а б) меньше а |
а)
б)
|
а) График расположен выше прямой у = а при х = . б) График расположен ниже прямой у = а при х = . |
|
5. Функция принимает значения, равные значениям функции |
|
График функции |
|
6. Функция принимает значения а) больше значений функции б) меньше значений функции |
а) б) |
а) График функции б) График функции |
|
7. а) функция возрастает на множестве М б) функция убывает на множестве М |
Пусть х1, х2ÎМ, а) если б) если |
а) с увеличением абсцисс точек на множестве М график функции «поднимается» вверх. б) с увеличением абсцисс точек на множестве М график функции «опускается» вниз. |
может принимать значения … 
при х =…(корни уравнения) 
, если х .
, если х . 
, если х = . 
, если х .
, если х . 
, то 
Понятие восприятия у детей дошкольного возраста
Восприятие человека – необходимая предпосылка и условие его жизни и практической деятельности. Восприятие является непосредственным, чувственно-предметным отражением внешнего мира. Именно на основе восприятия возможна деятельность других психических функций – памяти, мышления, воображения. Вместе с ...
Формы организации активного отдыха
Работа по физическому воспитанию с дошкольниками представляет собой комплекс оздоровительно- образовательных и воспитательных мероприятий, основу которых составляет двигательная деятельность. Главная цель их состоит в том, чтобы, удовлетворяя естественную биологическую потребность в движении, добит ...
Принцип автономности
Проектная работа устраняет зависимость ученика от преподавателя путем самоорганизации и самообучения в процессе создания конкретного продукта или решения отдельной проблемы, взятой из реальной жизни. Следовательно, одним из главных принципов работы по проектной методике при обучении иностранному яз ...
Психологические знания в работе учителя
Как известно, существует внутреннее единство развития психики ребенка и педагогического процесса.
Разделы
- Главная
- Развивающее обучение
- Региональный рынок образования
- Возникновение университетов
- Обзор основных теорий обучения
- Педагогика: наука и искусство
- Музыкальное воспитание в семье
- Информация о педагогике