Этапы работы с площадями в средней школе

Кроме того, здесь представлена задача о квадратуре круга и изопериметрическая задача. Вообще, хотелось бы отметить полноту излагаемого материала в данном учебном пособии, его высокий теоретический уровень, который предназначен для классов с углубленным изучением математики, учебник содержит также некоторые сведения из истории геометрии. Метод площадей рассматривается только в учебнике И.Ф. Шарыгина. Здесь ему отведен целый раздел (который так и называется), в котором рассматриваются задачи с его применением, приведены задачи для самостоятельного решения. В других учебниках об этом методе даже не упоминается. Хотя у Л.С. Атанасяна и др., например, с помощью метода площадей доказывается первый признак подобия треугольников, а у А.Д. Александрова и др. с помощью этого метода доказывается теорема Пифагора. Итак, мы рассмотрели все четыре учебника, и убедились в том, что каждый из них имеет свои особенности, свои достоинства и недостатки. Главным недостатком всех рассматриваемых учебников является то, что ни в одном из них полностью все три аспекта площадей не отражены. У А.В.Погорелова нет ни измерения площадей, ни метода площадей. У Л.С.Атанасяна и др. и А.Д.Александрова и др. достаточно полно отражены только два аспекта: измерение площадей и вычисление площадей. Не упоминая о методе площадей, авторы применяют понятие площадь при доказательстве различных теорем и решении задач, в формулировках которых отсутствует упоминание о площади. По сравнению с остальными учебниками, только в учебнике И.Ф.Шарыгина в названии параграфа присутствует название непосредственно самого метода площадей. Автор в полной мере рассматривает метод площадей, вычисление площадей, но недостаточно подробно останавливается на измерении площадей.

При анализе задач по теме "Площади плоских фигур", приведенных в рассматриваемых учебниках можно сделать следующие выводы: в учебнике А.В.Погорелова в основном задачи на вычисление площадей многоугольников, круга и его частей, причем нет разделения задач по уровням сложности. В учебнике Л.С.Атанасяна и др. помимо основных задач, приводимых в конце каждого параграфа темы, предлагается множество дополнительных задач по данной теме, кроме того, в конце учебника авторами предложены задачи повышенной трудности. В основном, большинство из этих задач – задачи на вычисление площадей, но помимо этих задач присутствуют задачи и на измерение площадей, и на метод площадей, а также различные задачи на равновеликость фигур и тд. Учебники же И.Ф.Шарыгина и А.Д.Александрова кроме вышеуказанных задач содержат интересные задачи на разрезание и перекраивание, а также задачи по готовым чертежам. Кроме того, в этих учебниках задачи рассматриваются не только на плоскости, но и на пространственных объектах. Задачи разделены по уровням сложности. Хотелось бы отметить, что во всех учебниках присутствуют задачи практического содержания. И это важный положительный момент, ведь решая прикладные задачи на уроках математики, учащиеся видят жизненную необходимость тех или иных теорем, понятий, формул, что способствует более глубокому изучению основ геометрии как математической науки.

Видеоурок
Использование видеофильма помогает также развитию различных сторон психической деятельности учащихся, и, прежде всего внимания и памяти. Во время просмотра в классе возникает атмосфера совместной познавательной деятельности. В этих условиях даже невнимательный ученик становится внимательным. Для то ...

Краткая история развития и становления курса естествознания, его роль и место в обучении младших школьников
Подготовка обучающихся к жизни, труду и творчеству закладывается в общеобразовательной школе. Для этого процесс обучения и организационная методика урока должна быть построена так, чтобы широко вовлекать обучающихся в самостоятельную творческую деятельность по усвоению новых знаний и умений, успешн ...

Развитие образования и педагогической мысли в эпоху Возрождения
В эпоху Возрождения, когда происходило разложение феодализма и зарождение буржуазного общества, педагогическая мысль получила дальнейшее развитие в трудах мыслителей Ренессанса. Для этого периода характерен расцвет науки, литературы, искусства (Коперник, Тициан, Леонардо да Винчи). Зарождалась нова ...