Этапы работы с площадями в средней школе

Кроме того, здесь представлена задача о квадратуре круга и изопериметрическая задача. Вообще, хотелось бы отметить полноту излагаемого материала в данном учебном пособии, его высокий теоретический уровень, который предназначен для классов с углубленным изучением математики, учебник содержит также некоторые сведения из истории геометрии. Метод площадей рассматривается только в учебнике И.Ф. Шарыгина. Здесь ему отведен целый раздел (который так и называется), в котором рассматриваются задачи с его применением, приведены задачи для самостоятельного решения. В других учебниках об этом методе даже не упоминается. Хотя у Л.С. Атанасяна и др., например, с помощью метода площадей доказывается первый признак подобия треугольников, а у А.Д. Александрова и др. с помощью этого метода доказывается теорема Пифагора. Итак, мы рассмотрели все четыре учебника, и убедились в том, что каждый из них имеет свои особенности, свои достоинства и недостатки. Главным недостатком всех рассматриваемых учебников является то, что ни в одном из них полностью все три аспекта площадей не отражены. У А.В.Погорелова нет ни измерения площадей, ни метода площадей. У Л.С.Атанасяна и др. и А.Д.Александрова и др. достаточно полно отражены только два аспекта: измерение площадей и вычисление площадей. Не упоминая о методе площадей, авторы применяют понятие площадь при доказательстве различных теорем и решении задач, в формулировках которых отсутствует упоминание о площади. По сравнению с остальными учебниками, только в учебнике И.Ф.Шарыгина в названии параграфа присутствует название непосредственно самого метода площадей. Автор в полной мере рассматривает метод площадей, вычисление площадей, но недостаточно подробно останавливается на измерении площадей.

При анализе задач по теме "Площади плоских фигур", приведенных в рассматриваемых учебниках можно сделать следующие выводы: в учебнике А.В.Погорелова в основном задачи на вычисление площадей многоугольников, круга и его частей, причем нет разделения задач по уровням сложности. В учебнике Л.С.Атанасяна и др. помимо основных задач, приводимых в конце каждого параграфа темы, предлагается множество дополнительных задач по данной теме, кроме того, в конце учебника авторами предложены задачи повышенной трудности. В основном, большинство из этих задач – задачи на вычисление площадей, но помимо этих задач присутствуют задачи и на измерение площадей, и на метод площадей, а также различные задачи на равновеликость фигур и тд. Учебники же И.Ф.Шарыгина и А.Д.Александрова кроме вышеуказанных задач содержат интересные задачи на разрезание и перекраивание, а также задачи по готовым чертежам. Кроме того, в этих учебниках задачи рассматриваются не только на плоскости, но и на пространственных объектах. Задачи разделены по уровням сложности. Хотелось бы отметить, что во всех учебниках присутствуют задачи практического содержания. И это важный положительный момент, ведь решая прикладные задачи на уроках математики, учащиеся видят жизненную необходимость тех или иных теорем, понятий, формул, что способствует более глубокому изучению основ геометрии как математической науки.

Изучение итогового уровня сформированности знаний об аквариумных рыбках у детей старшего дошкольного возраста
Цель контрольного эксперимента: проверка эффективности разработанного комплекса мероприятий по повышению уровня сформированности знаний у детей старшего дошкольного возраста посредством наблюдения. Для определения эффективности проделанной работы, был использован тот же диагностический материал, чт ...

Педагогические условия, направленные на формирование технических умений в процессе продуктивной деятельности у детей дошкольного возраста
Определение условий эффективной организации художественно – творческой деятельности детей относится к числу проблем, постоянно вызывает интерес исследователей. Само понятие «условия» определяется как обстоятельство, от которого что-нибудь зависит [19, 729]. Большинство исследователей, такие как В.И ...

Развитие связной речи в онтогенезе
В современных исследованиях в области лингвистики, психологии, педагогики выделяется разное количество этапов развития речи детей. Так, А.А. Леонтьев выделил: подготовительный (до 1 года), преддошкольный - этап первичного овладения языком (от 1 года до 3 лет), дошкольный (от 3 до 7 лет) и школьный ...