Цели место и изучения функциональной линии

Ни одно из других понятий не отражает явлений реальной действительности с такой непосредственностью и конкретностью, как понятие функциональной зависимости. Ученик буквально на каждом шагу встречается с разными применениями функциональной зависимости, в том числе изображённой в виде графиков и диаграмм, чтение и составление которых предполагает определённое функциональное мышление.

Это понятие, как ни одно другое воплощает в себе черты современного математического мышления, приучает мыслить величины в их изменяемости и взаимосвязи, таким образом, идея функции способствует усвоению учащимися основ диалектического мировоззрения.

Понятие функции – это основное понятие высшей математики, поэтому качество подготовки учащихся средней школы к усвоению математики высшей школы во многом зависит от того, насколько твёрдо и полно данное понятие изучено в школе.

Многие понятия школьного курса математики строятся на понятии функции, а также решение многих задач, непосредственно не связанных с понятием функции, используют знания о ней. Идея функции может быть использована и в геометрии.

Итак, изучение понятия функции – это не только одна из важнейших целей преподавания математики в школе, но и средство, которое даёт возможность связать общей идеей разные курсы математики, установить связь с другими предметами (физикой, химией),

Место изучения функциональной линии в различных учебниках

:

В школьных учебниках место изучения функций различно.

В учебниках [10], [12], [14] в 7 классе вводятся понятия функции (как зависимость одной переменной от другой), аргумента, области определения функции, графика функции, рассматриваются способы задания функции. Там же изучается прямая пропорциональность, линейная функция и степенные функции вида у = х2, у = х3, их свойства и графики. В 8 классе рассматриваются обратная пропорциональность и функция . В 9 классе вводятся понятия возрастающей и убывающей функций, чётности и нечётности функций. Рассматриваются квадратичная функция (её график и свойства), простейшие преобразования графиков (на примере квадратичной функции) и степенная функция с натуральным показателем.

В учебниках [11], [13], [15] понятие функции вводится в 7 классе, как зависимость одной переменной от другой. Но здесь не вводится понятие аргумента, области определения функции, а рассмотрены только способы задания функции и график функции. После этого изучаются прямая пропорциональность и линейная функция, их графики. В 8 классе рассматривается квадратичная функция, сначала изучается график и свойства функции затем и . В 9 классе вводятся понятия области определения функции, возрастание и убывание функции, чётность и нечётность функции. Рассматриваются обратная пропорциональность и степенная функция .

В учебниках [2], [5], [8] функция начинает изучаться в 7 классе. Здесь рассматриваются линейное уравнение с двумя переменными и его график, линейная функция, прямая пропорциональность и функция , их графики. Учащиеся учатся находить наибольшее и наименьшее значения этих функций на заданном промежутке. Вводится понятие о непрерывных и разрывных функциях, разъясняется запись , а также вводится функциональная символика. В 8 классе рассматриваются следующие функции: , , , и их графики. В 9 классе вводятся определение функции, способы задания функции, область значения, область определения функции, свойства функций: монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке, чётность и нечётность. Даны наглядно-геометрические представления о непрерывности и выпуклости функции. Произведён обзор свойств и графиков известных функций: , , , , , , . А так же рассмотрены функции и , их свойства и графики, построение графика функции по известному графику функции . Кроме того, в 9 классе введены элементы теории тригонометрических функций и , их свойства и графики.

Педагогика со времени татарского ига и до Петра Великого в Юго-Западной Руси
Разобщенная монголами с Северо-Восточной, Юго-Западная Русь вошла в состав Великого Литовского княжества, с 1386 г. соединившегося с Польшею. Польша стояла ближе России к Западу; гуманистическое движение не минуло и ее поэтому семена западной образованности заносились туда легче и скорее, чем на Ру ...

Структура Токийского университета
Факультеты: 1. Факультет права 2. Медицинский факультет 3. Технический факультет 4. Факультет литературы 5. Факультет науки 6. Факультет сельского хозяйства 7. Экономический факультет 8. Факультет искусств 9. Педагогический факультет 10. Фармацевтический факультет 11. Исторический факультет Направл ...

Сущность и классификация урока-экскурсии
Урок-экскурсия является одним из типов урока, проводимого в соответствии со школьной программой и включающего обязательное содержание школьного курса истории. Экскурсия, которая проводится по программе истории в школе - это один из типов нетрадиционного урока. Особенностью урока-экскурсии является ...