Дедуктивный и индуктивный методы умозаключения

Рассмотрим основные формы умозаключений, характерные для логического мышления. Таких форм не так уж много: это индукция, дедукция и аналогия. Вкратце их можно охарактеризовать следующим образом. Индукция - это вывод о множестве, основывающийся на рассмотрении отдельных элементов этого множества. Дедукция - это, наоборот, вывод об элементе, основанный на знании определенных качеств того множества, в состав которого он входит. Аналогия - это вывод об элементе (множестве), переносящий на него свойства другого элемента (множества). Проанализируем каждый метод в отдельности.

Индукция

Индукция (лат. inductio - наведение) - процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не столько через законы логики, а скорее через некоторые фактические, психологические или математические представления.

Различают полную индукцию - метод доказательства, при котором утверждение доказывается для конечного числа частных случаев, исчерпывающих все возможности, и неполную индукцию - наблюдения за отдельными частными случаями наводит на гипотезу, которая, конечно, нуждается в доказательстве. Также для доказательств используется метод математической индукции.

Различают двоякую индукцию: полную (induction complete) и неполную (inductio incomplete или per enumerationem simplicem). В первой мы заключаем от полного перечисления видов известного рода ко всему роду; очевидно, что при подобном способе умозаключения мы получаем вполне достоверное заключение, которое в то же время в известном отношении расширяет наше познание; этот способ умозаключения не может вызвать никаких сомнений. Отождествив предмет логической группы с предметами частных суждений, мы получим право перенести определение на всю группу. Напротив, неполная И., идущая от частного к общему (способ умозаключения, запрещённый формальной логикой), должна вызвать вопрос о праве. Неполная И. по построению напоминает третью фигуру силлогизма, отличаясь от неё, однако, тем, что И. стремится к общим заключениям, в то время как третья фигура дозволяет лишь частные.

Дедукция (от лат. deductio - выведение) - выведение частного из общего; путь мышления, который ведет от общего к частному, от общего положения к особенному; общей формой дедукции является силлогизм, посылки которого образуют указанное общее положение, а выводы - соответствующее частное суждение; применяется только в естественных науках, особенно в математике: например, из аксиомы Гильберта ("две отличные друг от друга точки А и В всегда определяют прямую а") дедуктивным путем можно сделать вывод, что кратчайшей линией между двумя точками является соединяющая эти две точки прямая; противоположностью дедукции является индукция; трансцендентальной дедукцией Кант называет объяснение того, каким образом априорные понятия могут относиться к предметам, т.е. каким образом допонятийное восприятие может оформиться в понятийный опыт; трансцендентальная дедукция отличается от эмпирической, которая указывает лишь на способ образования понятия благодаря опыту и рефлексии.

Изучение Дедукции составляет главную задачу логики; иногда логику - во всяком случае логику формальную - даже определяют как "теорию Дедукции", хотя логика далеко не единственная наука, изучающая методы Дедукции: психология изучает реализацию Дедукции в процессе реального индивидуального мышления и его формирования, а гносеология - как один из основных методов научного познания мира.

Свойства дедукции - это по сути дела свойства отношения выводимости. Поэтому и раскрывались они преимущественно в ходе построения конкретных логических формальных систем и общей теории таких систем. Большой вклад в это изучение внесли: создатель формальной логики Аристотель и др. античные учёные; выдвинувший идею формального логического исчисления Г.В. Лейбниц; создатели первых алгебрологических систем Дж. Буль, У. Джевонс, П.С. Порецкий, Ч. Пирс; создатели первых логико-математических аксиоматических систем Дж. Пеано, Г. Фреге, Б. Рассел; наконец, идущая от дедукции Гильберта школа современных исследователей, включая создателей теории Дедукция в виде так называемых исчислений естественного вывода немецкого логика Г. Генцена, польского логика С. Яськовского и нидерландского логика Э. Бета. Теория дедукции активно разрабатывается и в настоящее время, в том числе и в СССР (П.С. Новиков, А.А. Марков, Н.А. Шанин, А.С. Есенин-Вольпин и др.).

Психология профессиональной деятельности артиста балета
Как и любая профессиональная деятельность, балет предъявляет определенные требования к личности артиста, уровню развития его психических функций. Так активная двигательная деятельность артиста балета требует полноценного развития таких психических функций, как ощущения. «Большое значение, особенно ...

Психолого-дидактические основы проведения лабораторных работ
Мы выделили основные требования к организации лабораторных работ, но для того, чтобы работа была эффективной, необходимо также учитывать возрастные особенности школьников. Мы остановимся на использовании лабораторных работ по математике в 7 – 9 класса средней образовательной школы. Дети, учащиеся в ...

Специфика коррекционной работы по формированию навыков и умений связной речи у детей с общим недоразвитием речи
Определяя специфику обучения навыкам связной речи, мы исходили из утвердившегося в психолингвистике представления о речи как о совокупности отдельных речевых действий, которые следует формировать поэтапно [16]. Этот же принцип предложен В.К. Воробьёвой [1]. При этом мы опираемся на следующие положе ...